"Jag lovar att betala en miljon dollar till varje polis som uppfyller sin konstitutionella plikt och arresterar Vladimir Putin som en krigsförbrytare enligt rysk och internationell lag", skrev affärsmannen på sitt Facebook-konto för några dagar sedan.
Texten åtföljdes av ett foto i "vilda västern"-stil med frasen "Wanted dead or alive".
Publiceringen raderades av det sociala nätverket, vilket Konanykhin själv, en före detta bankman och tidigare medlem av den förre presidenten Boris Jeltsins politiska krets, informerade om i ett nyare meddelande, där han upprepade texten, men utan den illustrationen.
"Som etnisk ryss - som han skrev - ser jag det som min moraliska plikt att underlätta avnazifieringen av Ryssland. Jag kommer att fortsätta att hjälpa Ukraina i dess heroiska ansträngningar att stå emot anstormningen från Putins horder", sade han i sitt erbjudande om bounty.
"Putin är inte Rysslands president, eftersom han kom till makten som ett resultat av en specialoperation för att spränga hyreshus i Ryssland och sedan bröt mot konstitutionen genom att eliminera fria val och mörda sina motståndare", skrev han också.
Konanykhin emigrerade till USA i mitten av 1990-talet.