Im Liber Pontificalis wird erwähnt, dass er vor seinem Amtsantritt ein Einsiedlermönch war. Nach dem Zeugnis des Irenäus erlitt er ein "glorreiches" Martyrium. Obwohl die meisten frühen Päpste in Quellen wie dem Liber Pontificalis (der frühestens auf das 3. Jahrhundert datiert wird) als Märtyrer bezeichnet werden, ist Telesphorus der erste, dem Irenäus, der wesentlich früher schreibt (um 180 n. Chr.), diesen Titel verleiht, was sein Martyrium zum frühesten bezeugten Martyrium eines Papstes nach Petrus macht.

Eusebius setzt den Beginn seines Pontifikats in das zwölfte Jahr der Herrschaft von Kaiser Hadrian (128-129) und gibt das Datum seines Todes mit dem ersten Jahr der Herrschaft von Antoninus Pius (138-139) an.

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Die Tradition der Mitternachtsmessen zu Weihnachten, die Feier des Osterfestes an den Sonntagen, die Einhaltung einer siebenwöchigen Fastenzeit vor Ostern und das Singen des Gloria werden gewöhnlich seinem Pontifikat zugeschrieben.

Ein Fragment eines Briefes von Irenæus an Papst Victor I. während des Osterstreits im späten 2. Jahrhundert, das ebenfalls von Eusebius aufbewahrt wird, bezeugt, dass Telesphorus zu den römischen Bischöfen gehörte, die Ostern immer am Sonntag feierten und nicht an anderen Wochentagen nach der Berechnung des jüdischen Passahfestes.