Het Liber Pontificalis vermeldt dat hij een ankeriet, of kluizenaar, monnik was voordat hij zijn ambt aanvaardde. Volgens de getuigenis van Irenaeus onderging hij een "glorieus" martelaarschap. Hoewel de meeste vroege pausen martelaren worden genoemd in bronnen zoals het Liber Pontificalis (dat op zijn vroegst uit de 3e eeuw dateert), is Telesphorus de eerste aan wie Irenaeus, die aanzienlijk eerder schrijft (rond 180 na Christus), deze titel geeft, waardoor zijn martelaarschap het vroegst geattesteerde martelaarschap van een paus na Petrus is.

Eusebius plaatst het begin van zijn pontificaat in het twaalfde jaar van de regering van keizer Hadrianus (128-129) en geeft als datum van zijn dood het eerste jaar van de regering van Antoninus Pius (138-139).

Credits: PA; Auteur: PA;

De traditie van de middernachtmis van Kerstmis, de viering van Pasen op zondag, de zeven weken durende vastentijd voor Pasen en het zingen van het Gloria worden meestal toegeschreven aan zijn pontificaat.

Een fragment van een brief van Irenæus aan paus Victor I tijdens de paascontroverse aan het einde van de 2e eeuw, ook bewaard door Eusebius, getuigt dat Telesphorus een van de Romeinse bisschoppen was die Pasen altijd op zondag vierden, in plaats van op andere dagen van de week volgens de berekening van het Joodse Pascha.