Nascido a 22 de dezembro de 1818, em Parzham, na Baviera, Johann Evangelist Birndorfer era o segundo mais novo de doze filhos de Bartholomäus Birndorfer e Gertrude Niedermayer. Cinco dos seus irmãos morreram na infância. Desde muito jovem, demonstrou uma devoção notável, visitando frequentemente a igreja e fazendo peregrinações a santuários da Mãe de Deus, muitas vezes a pé e em jejum. Após a morte da mãe, aos catorze anos, e do pai, dois anos mais tarde, João continuou a trabalhar na quinta da família. Depois de uma missão paroquial em 1838, decidiu seguir uma vida religiosa. Aos trinta e um anos, depois de distribuir a sua herança, foi admitido como irmão leigo entre os frades capuchinhos em 1849. Fez a sua profissão em 1852. Durante o noviciado em Laufen, recebeu o nome religioso de Conrado, em honra de Conrado de Piacenza.

Logo após a profissão, o Irmão Conrado foi destinado ao convento de Santa Ana, em Altötting, que servia o Santuário de Nossa Senhora de Altötting, o santuário nacional da Baviera. Foi-lhe confiada a exigente função de porteiro, cargo que desempenhou durante quarenta e um anos, até à sua morte. Privava-se frequentemente do sono para se dedicar à oração no oratório dos frades ou na igreja. A sua espiritualidade era simples e profunda, centrada no amor a Deus e no sofrimento, como exprimiu nos seus escritos. Usava frequentemente frases como "In Gottes Namen" (Em nome de Deus) e "Wie der liebe Gott es will" (Como o bom Deus quiser).

Morreu a 21 de abril de 1894, no convento onde tinha servido durante mais de quatro décadas.

As virtudes heróicas de São Conrado e os milagres que lhe são atribuídos levaram à sua beatificação pelo Papa Pio XI em 1930. Quatro anos mais tarde, em 1934, o mesmo Papa canonizou-o, inscrevendo o seu nome na lista dos santos. A sua festa é celebrada a 21 de abril.

São Conrado de Parzham é o padroeiro da Província da América Central dos Frades Capuchinhos e, desde 1984, é também o padroeiro da Diocese de Passau. A Província dos Capuchinhos de Santo Agostinho, em Pittsburgh, também o considera um patrono especial.